为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)以及(jí)为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么(me)负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什么负负得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

为什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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