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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数列的第2项中国人口第一大省，中国人口第一大省排名(xiàng)，以此(cǐ)类推(tuī)，排在(zài)第n位的数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成是(shì)除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相(x中国人口第一大省，中国人口第一大省排名iāng)关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个(gè)数都成等(děng)差数列(liè)，把每(měi)个括号的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为(wèi)首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的(de)和是1260。

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